五段 -u → -aseru · 一段 -る → -させる · する → させる · 来る → 来させる
make / let someone do
One form, two meanings, and the particle is what separates them in practice. With を the nuance is usually "make": 子供を歩かせました. With に and a transitive verb it leans toward "let": 子供に本を読ませました. Context decides which; there is no separate grammar for "make" and "let".
母は妹に部屋を掃除させました。
ははは いもうとに へやを そうじさせました。
My mother made my little sister clean the room.
子供を公園で遊ばせます。
こどもを こうえんで あそばせます。
I let my child play in the park.